第7章：勾股

陆县丞远远看到林姑娘来了，立刻跑了过来，「林姑娘来得正好，可否帮我一个忙？」

林姑娘看了看在田边的衙役，走近了才瞧见他们手里都拿着工具和纸笔，心中有了几分明白，「可是要测量被损坏的农田面积？」

陆县丞笑道：「这倒不是，这里的农田面积我今年年初记录过一次，只需要测量下幸存的农田，即可大致推算被损坏的面积。」

林姑娘疑道：「那是要？」

陆县丞道：「林姑娘也知道，青石县三面环山，一面环水，对外只有水路可通，对内的路也多山路，通行多有不便，我已经向熊大人请求多次，今次终于有点眉目，这不，正要测量修路的长度，可是……」

林姑娘接着说道：「可是前几天泥石流把这一带的路都堵住了，人过不去便无法测量了。」

陆县丞道：「临近年关，衙门里事多人少，要彻底清除这些泥沙巨石还需要一段时间，但这修路的预算还要尽快上报，林姑娘向来聪颖，可有什么好办法？」

林姑娘走上前去查看，又向后退了几步，大致看了下被泥沙巨石覆盖的地方，思考片刻后，叫了两个人分别站在左右两边，又让其他人去找绳子，越长越好。

林姑娘让那两个人手里各自拿了一根绳子，把两根绳子都交给第三个人，把绳子拉紧后，林姑娘不断调整第三个人的位置，见差不多了便让他们在手握住的地方打个结，将三根绳子拿回来测量长度。

陆县丞量好后说道：「左边一百五十三步，右边二百零三步。」

林姑娘听到长度，心想，这倒是巧，也省了自己不少事，「如此算来，陆县丞要测量的那段被泥石覆盖的路，长度可能在二百五十五步左右，这样测量难免会有误差，也为免日后预算不足，大人不放再报多些。」

陆县丞闻言连忙向林姑娘道谢，「原本我还担心，不知该如何测量是好，多亏碰见了林姑娘，陆某在此谢过了。不知林姑娘，是如何算出来的？」

林姑娘道：「不过是些简单的算术问题。」说着从地上捡起一根树枝，在地上先是画了个小的三角形，接着又在外面绕着画了一个大的三角形，「大人请看，这两个三角形有何相同点？」

陆县丞观察片刻后说道：「虽然大小各有不同，但形状是一样的。」

林姑娘道：「正是，同样一个三角形，只是等比例扩大的话，每个边长间的关系和内角仍然是不变的，九章算术中记有勾三股四弦五之说，今日也算是巧了。」

说到这里，林姑娘忽然灵光一闪，对啊！就算大小有改变，比例仍旧不变，重要的是共同之处。

陆县丞恍然大悟，「原来如此，陆某受教。对了，林姑娘为何……」陆县丞话还没说完，就见林姑娘急匆匆离开了，这是怎么了？

林姑娘一路小跑到县衙，正撞见李四，忙拦住问道：「老宋在哪？」