现在这种乘法解释被叫做实内积空间或欧几里得空间，

而这个就是假定实数是有最小长度普朗克长度存在的范围，在数学里面叫有限程实数空间。

之前提到的归一化操作就被叫做酉空间，这些都来自一个空间叫做希尔伯特空间的定义，详细以后再说

那就接着讲第n个代表的向量/2这个是两个数字相乘，它构成一个新的矩阵，这里和之前的是一样的，但接下来就开始有了变化，分母代表原本的数量的含量被扩大了的倍数，分子表示取得的列数，这里欧几里得空间叫做纯量，里面的数字就是一个数进一步理解就是希尔伯特空间的局部用法，第一个普朗克长度，第二个，是序数的用法，然后是解释小数，通过分母代表原本的数量的含量被扩大了的倍数，分子表示取得的列数，通过这样的到的一个普朗克长度个数，通过酉空间一维化，用正序变量的到所代表的数值，

接着是第二条解释思路，这个就属于物理的解释，量子纠缠效应，一个实数，他的前多少位都是记录这个坐标在物理上实实在在的存在的点，但是之后的位数就是属于该点的量子纠缠呈现出来的酉空间的一个序数，每一位的相同值都是相符特性的一个程度标识，联系的性能可以类似用无穷级数来表示，量子计算机是要讲这里的10进制转换成2进制，从左到右的每一次突破都是量子计算机计算能力的突破，这里就说一下为啥是同时因为是矩阵，但是计算的过程不是同时，是有时间差的。但是表达的时候是用同一个量子进行表达出来的，这里的计算也是按照概率的乘法矩阵，每多一个就会翻倍，方法我想想，应该是用放大矢量，就上面说到的的放大来将计算进入到量子层次，0.000……01这个算量子存在的最后一个程度，那么将他放大矢量十倍，那就构成一个新的矩阵，计算机那就不多说了，光子作为介质也就这个可以达到最小普朗克长度，就这样了哈，不往深讲了。

实数的无限性到这就讲完。之前乘法留下的大体上的漏洞应该还有一个黎曼空间，小漏洞应该还贼多，已经证明的我可以给讲，没有被证明的，反正我是证明不了，将就将就用吧。